基础数学示例

$\frac{y^{3} - 8}{y^{2} + 2 y + 4} \div (y^{2} - 4)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{y^{3} - 8}{y^{2} + 2 y + 4}}{y^{2} - 4}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{y^{3} - 8}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{y^{3} - 2^{3}}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(y - 2) (y^{2} + y \cdot 2 + 2^{2})}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

解题步骤 3.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 \cdot y + 2^{2})}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

解题步骤 3.3.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

解题步骤 4

约去 $y^{2} + 2 y + 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

解题步骤 4.2

用 $y - 2$ 除以 $1$ 。

$(y - 2) \frac{1}{y^{2} - 4}$

解题步骤 5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(y - 2) \frac{1}{y^{2} - 2^{2}}$

解题步骤 5.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 2$ 。

$(y - 2) \frac{1}{(y + 2) (y - 2)}$

解题步骤 6

约去 $y - 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $(y + 2) (y - 2)$ 中分解出因数 $y - 2$ 。

$(y - 2) \frac{1}{(y - 2) (y + 2)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$(y - 2) \frac{1}{(y - 2) (y + 2)}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{1}{y + 2}$

基础数学 示例

基础数学示例